Математика

Прочитал замечательный текст:

Я жалею о том, что не знаю больше математики. В лицее, где я учился, была очень сильная математичка (Вера Ивановна, для тех, кто из Калининграда). Потом я уехал учиться в США, но математики 10-го класса мне хватило не только на американскую школу (где проходят алгебру), но и на университетский calculus (высшая математика?). Мои друзья, которые закончили школу в России, а потом учились в КТИ у самого Биндера, знают математику намного больше меня. И я им завидую. Я всего лишь знаю, когда проблему можно формализировать и решить математическим путем. Они знают как, и пишут программы, которые это делают.

Но в детстве математику не ценишь. Математику начинаешь ценить годам к 25-30. По мне не скажешь, но я чувствую себя крайне некомфортно, когда пишу разного рода «моралистические» и «обличающие» посты. Я бы предпочел «математическую этику». Когда учишь правила, как раскрывать скобки, к примеру, ты вдруг понимаешь, что вот так делать правильно, а вот так неправильно. И нет никакого выбора. А главное, что «неправильно» не потому, что аморально или бог запрещает, а просто потому что неправильно - потому что приводит к неверным результатам, то есть просто НЕ ТАК. А правильно, потому что ТАК. В реальности так.

Мне симпатично, что в математике самообман невозможен, хотя ошибки - вполне. А еще я к 30 годам начал ценить процедуру проверки корней уравнения. Когда тебе 16, ты всегда спешишь куда-то, и надо запоминать, что полученный результат - еще не результат. Что надо ответ сунуть обратно в уравнение и проверить, а подходит ли он. Нет ли там деления на ноль? И если ты не помнишь это, то обязательно с тебя снимут баллы. А если помнишь - то нет. Но в школе важность этого неочевидна. А в жизни, когда ты на своем опыте столкнулся с тем, как часто ты ошибаешься, такая процедура наконец-то понятной. Она даже ошибки делает необидными - если ты сам ошибся, а потом сам сразу же вычислил свою ошибку, то ты сразу же начинаешь себя считать умным. Эта "предотвращенная ошибка" - она эго знаете как греет. Ведь думаешь - а другой бы проверять не стал.

Даже стандартизированные тесты (multiple choice) - которых при мне в России не было, и с которыми я столкнулся впервые в Штатах, начинаешь ценить и их. Естественно, когда у тебя выбор из 4 или 5 ответов - то у тебя 25 или 20 процентов просто "угадать" правильный ответ. Но с возрастом понимаешь, что их составители - люди не глупые. То есть они дают не просто один правильный ответ и три неправильных. Те самые неправильные - они не от балды взяты. Они вычисляются из расчета - какие ошибки люди обычно делают. Поэтому когда ты решаешь задачу и потом видишь такой ответ - то ты сначала радуешься. А потом, когда выясняется, что ответ неверный - это кажется ошибкой. Как так - я решил уравнение, получил ответ. Такой ответ был в одном из вариантов. Значит я прав.

Только потом, спустя годы и за пределами университета, понимаешь, что умные дяди и тети есть среди не только составителей тестов. Что умные дяди и тети знают, что кто-то будет решать жизненные уравнения, и сделают предсказуемые ошибки. Решат, к примеру, что во всем виноваты жиды. Или что наши мысли магическим образом меняют реальность. Или что если к женщинам относиться, как к полному дерьму, то они начнут сходить по тебе с ума. И эти самые умные дяди и тети знают, что если человек пришел к тому же самому, пускай и ошибочному, выводу самостоятельно, то когда их книга попадет ему в руки, то он навеки ваш. То, что он пришел к тому же выводу, но сам, САМ! - будет подтверждением того, что это неоспоримая правда.

Я люблю книги математиков. Я обожаю Пиковера и его знаменитый тест. Мне доставляет немало удовольствия читать комментарии людей, которые не поняли суть простого карточного трюка, но пытаются его объяснить. Эти люди явно не математики.

И про математиков книги я тоже люблю. Прямо сейчас читаю Perfect Rigor о Григория Перельмане, и чуть ли не кончаю. Только математик может решить величайшую проблему самостоятельно, без ничего, разве что компьютера (и своего мозга), отказаться от миллиона, послать всех на хуй, и жить затворником.

К 30 понимаешь, что не просто "древние греки" знали и умели то-то или "алгебра происходит от арабского ...". Ты вдруг понимаешь - что математика - это это язык цивилизации и зеркало понимания. Что математика отражает то, что мы знаем и понимаем об окружающем мире. Что скачок в математике это скачок во всем.

И еще в школе тебе кажется, что математика "закончена". То есть, что мы все знаем и учебник, собственно, про это. Больше учить нечего. А оказывается, что математика если не бесконечна, то уж точно не полностью известна нам. И можно быть тем, кто это неизвестное вдруг и неожиданно понимает, а потом объясняет другим.

Понять бы это пораньше...